小学生 中学受験生から質問来てた！ 「各桁の数字の合計が3の倍数ならどんなに大きな数字でも、その整数は数字は3の倍数なの？」

各桁の数字の合計が3の倍数である場合、その整数が3の倍数であることは成り立ちます。これは、基本的な整数の性質の一つです。

整数を3で割ったとき、剰余が0であれば、その整数は3の倍数です。各桁の数字の合計が3の倍数である場合、その整数を3で割ると、各桁の数字の合計が3の倍数であるため、剰余が0になります。したがって、整数が3の倍数であるかどうかを判断するために、各桁の数字の合計が3の倍数であることを確認することができます。

例えば、整数123は各桁の数字の合計が1 + 2 + 3 = 6 で、6は3の倍数です。したがって、整数123は3の倍数です。

この性質は、整数が3の倍数であるかどうかを迅速に判断するのに役立ちます。

だったら、11の倍数を見つける方法はあるの？

あります！

11の倍数を判定する方法として、各桁の数字を足してから11で割り切れるかどうかを確認する方法が存在します。11の倍数の整数は、各桁の数字を交互に足して差を計算し、その結果が11で割り切れる特定のパターンを持ちます。

以下は、11の倍数を判定する方法の一例です：

1. 整数の各桁の数字を交互に足していきます。最初の桁を正の数とし、次の桁を負の数として交互に足すことから始めます。

2. 足し算の結果が11で割り切れるかどうかを確認します。つまり、各桁の数字を交互に足して得られる合計が11の倍数であるかどうかを判定します。

例えば、整数363は11の倍数です。以下はその判定方法です：

1. 各桁の数字を交互に足します。

   • 3 (正の数)

   • -6 (負の数)

   • 3 (正の数)

1. 合計を計算します：3 - 6 + 3 = 0

2. 足し算の結果が11で割り切れるかどうかを確認します。0は11で割り切れるため、363は11の倍数です。

この方法を使えば、各桁の数字を足してから11で割り切れるかどうかを確認することで、11の倍数であるかどうかを判定できます。ただし、この方法は11の倍数に限られ、他の数には適用できません。